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高二数学题过两条直线2X+Y+8=0和X+Y+3=0的交点,作一
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：3次
问题描述：过两条直线2X+Y+8=0和X+Y+3=0的交点,作一条直线,使它夹在两条平行线X-Y-5=0和X-Y-2=0之间的线段长为√5,求这条直线的方程
2X+Y+8=0和X+Y+3=0的交点（-5，2）
平行线X-Y-5=0和X-Y-2=0在Y轴的截距差=3，距离=3(√2)/2
线段长为√5 ==> 直线与平行线的垂直线的夹角a，tana = 1/3
设，直线与X轴夹角为b
tan|135-b|=tana = 1/3 = |1 -tanb|/（1+tanb）
==> tanb = -2, or -1/2
==> 直线方程为：y-2 = (-1)(x+5) or y-2 = (-1/2)(x+5)
即，所求直线的方程为：2x+y+8=0 or x+2y+1=0
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