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两道初二的几何题1.已知三角形的一边长为另一边长的2倍。求证其最
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：10次
问题描述：1.已知三角形的一边长为另一边长的2倍。求证其最小边长在周长的1/6到1/4之间
2.已知:a、b、c为△AB的三边，且a方+2ab=c方+2bc
求证：△ABC为等腰三角形。
1.已知三角形的一边长为另一边长的2倍。求证其最小边长在周长的1/6到1/4之间
证：设三边为a,2a,b,有b<2a+a=3a
如果bb+2b+b=4b，∴bs/6
证毕。
2.已知:a、b、c为△ABC的三边，且a方+2ab=c方+2bc
求证：△ABC为等腰三角形。
证：
a^+2ab=c^+2bc
a^-c^+2ab-2bc=0
(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0
(a+c+2b)(a-c)=0
∵a、b、c为△ABC的三边,∴a+c+2b>0
∴a-c=0
∴△ABC为等腰三角形。
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