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初二数学题一批物资急需一次运往地震灾区，若用n辆载重为5吨的汽车
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：6次
问题描述：一批物资急需一次运往地震灾区，若用n辆载重为5吨的装运，则会剩余21吨物资，若用n辆载重为8吨的汽车装运，则有（n-1）辆汽车满载，最后一辆汽车不空，但所载物资不足5吨.
1,这批物资共有多少吨？
2，若同时使用载重为5吨和8吨的两种汽车装运，请你设计一种方案，使每辆汽车都满载，且所需车辆的数量最少。
第一题答案为：物资共有66吨。
解题：
设：物资共有x吨，用8吨车载时，不足的那辆车实际载重为 y 吨
由题目条件可知：
x = 5n+21 ①
x = 8(n-1)+y ②
0 < y > 5 ③
n ∈ N （自然数） ④
由①和②可得到： y = 29-3n ⑤
由③和⑤可得到： 0 < 29-3n > 5
24 < 3n > 29
又∵ ④式
∴ 8 < n ≥ 9
得：n = 9
代入①式可得：x = 66
即物资共有66吨。
关于第二题可以有口算得出：5吨车需2辆，8吨车需要7辆
不知道解题是否正确，还望各位指正，谢谢~
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