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矩阵问题的判断若A平方＝A且A可逆，则A=E。这个命题是正确的！
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：6次
问题描述：若A平方＝A 且A可逆，则A=E。
这个命题是正确的！但是上给的过程我有疑问
书上写A^A^2=A^A=E 所以A=E （A^表示A的逆阵，A^2表示A平方） 前面的过程没问题 但是怎么就得出A=E了呢？？
A^2=A,
两边左乘A^-1
：A^-1 * A^2=A^-1*A=E
A^-1*A*A=E*A=E
即：A=E
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