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估算下题1/100+1/101+1/102+1/103+...+
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：4次
问题描述：1/100+1/101+1/102+1/103+...+1/300的整数部分是多少?(写出估算过程)
答案是1。
解答如下：
1/100+1/300>1/100
1/101+1/299>1/100
……………………
1/199+1/201>1/100
得1/100+1/101+1/102+1/103+1/104+...+1/299+1/300>100*1/100+1/200=1+1/200>1
又有
1/100+1/101+1/102+1/103+1/104+...+1/199<100*1/100=1
1/200+1/201+1/202+1/203+1/204+...+1/300<101*1/200
所以
1/100+1/101+1/102+1/103+1/104+...+1/299+1/300<1+101/200<2
其值在1至2之间，所以整数部分为1
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