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请教一道数学已知抛物线y=ax的平方+bx+c的顶点是C(0,1
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：3次
问题描述：已知抛物线y=ax的平方+bx+c的顶点是(0,1)直线l:y=-ax+3与这条抛物线交于P,Q两点.设点P到X轴的距离为2,求抛物线与直线l的函数关系式
y=ax²+bx+c C(0,1)
显然c=1
y=ax²+bx+1
又-b/2a=0--->b=0
即y=ax²+1
联立直线,抛物线方程：
ax²+ax-2=0
解得x=[√(a²+8a)-a]/2a (取较大的)
代入y=-ax+3得到点P的纵坐标为3+[a-√(a²+8a)-1]/2
3+[a-√(a²+8a)-1]/2=2 或 -2
解得a=1 或 -25/3
所以直线为y=-x+3 抛物线为 y=x²+1
或者直线为y=-25x/3+3 抛物线为 y=-25x²/3+1
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