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关于几个收敛的区分绝对收敛、一致收敛、a.e.一致收敛、“基本上
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：10次
问题描述：绝对收敛、一致收敛、a.e.一致收敛、“基本上”一致收敛等概念的区别及相关表达式。
绝对收敛是指级数:∑{k≥1}|uk(x)|<+∞.
一致收敛:uk(x),u(x)都在I上定义，任意ε>0,有K>0,
当k>K时，任意x∈I都有，|u(x)-uk(x)|<ε.
a.e.一致收敛:uk(x),u(x)都在I上定义,有E使,m(E)=0,
uk(x)在I-E一致收敛于u(x)。
“基本上”一致收敛：uk(x),u(x)都在I上定义，任意δ>0,
有E(δ)使,m(E(δ))<δ,uk(x)在I-E(δ)一致收敛于u(x)。
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