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咨询把一个长方体木料锯掉5厘米后，剩下的部分正好是一个正方体。同
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：5次
问题描述：把一个长方体木料锯掉5厘后，剩下的部分正好是一个正方体。同时表面积比原来减少了40平方厘米，原来长方体的体积是多少？
把一个长方体木料锯掉5厘米后，剩下的部分正好是一个正方体。同时表面积比原来减少了40平方厘米，原来长方体的体积是多少？
解:设剩下的部分(正方体)棱长为x厘米,则
原来长方体的长(x+5)厘米,宽x厘米,高x厘米
原来长方体的表面积=2[(x+5)*x+(x+5)*x+(x*x)]=6x^2+20x
正方体表面积6x^2
(6x^2+20x)-6x^2=40
20x=40
x=2
原来长方体的长7厘米,宽2厘米,高2厘米
∴原来长方体的体积是7*2*2=28立方厘米
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