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快来帮帮me..............小明和小花是好友，一个月
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：5次
问题描述：小明和小是好友，一个月到一家买两次油，油价有变。第一次按x kg/元。第二次按y kg/元。但二人购买方式不一样，小明每次买同质量的油，小花每次买同钱数的油，问两种购买方式，哪种更省？
解:设小明每次买m千克的油,由小花每次买n元的油,可得:
小明两次一共花了:mx+my=m(x+y)元
则小明两次买油,油的平均单价是:[m(x+y)]/2m=(x+y)/2千克/元
小花两次一共买了油:(n/x)+(n/y)=[n(x+y)]/xy千克
则小花两次买油,油的平均单价是:2n/{[n(x+y)]/xy}=2xy/(x+y)千克/元
∵(x+y)/2-2xy/(x+y)=(x^2+y^2)/(2x+2y)且x>0,y>0
∴(x^2+y^2)/(2x+2y)>0
即(x+y)/2-2xy/(x+y)>0
∴小明两次买油,油的平均单价比小花买的贵,小花的购买方式更省．
答:小花的购买方式更省．
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