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初二数学几何题。把两个全等的等腰直角三角形板ABC和EFG（其直

发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：2次分类：教育/科学-学习帮助

问题描述：把两个全等的等腰直角三角形板AB和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如左图），且是三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合。现将三角板EFG绕O点按顺时针方向旋转（旋转角满足条件：0°<α<90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如右图）。（1）在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？证明你的结论。（2）在旋转过程中，四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的规律。（3）连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围；并求当B把两个全等的等腰直角三角形板AB和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如左图），且是三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合。现将三角板EFG绕O点按顺时针方向旋转（旋转角满足条件：0°<α<90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如右图）。（1）在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？证明你的结论。（2）在旋转过程中，四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的规律。（3）连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围；并求当BH的长恰好是直角边长的0.3125时，△GKH的面积。

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