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19.如图所示，在三角形AOB中，向量OA=a，向量OB=b，点?
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：3次
问题描述：19.如图所示，在三角形AOB中，向量OA=a，向量OB=b，点P在直线AB上，且满足向量OP=2t×向量PA+t×向量OB(t∈R），求|向量PA|/|向量PB|的值。
向量OP=OB+BP=2t×向量PA+t×向量OB(t∈R）,
∴(1-t)OB=2tPA-BP,
BP,PA共线，而与OB不共线，
∴t=1,BP=2PA.
∴|向量PA|/|向量PB|=1/2.
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