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Z字形平行问题已知AB平行CD，求∠A+∠E+∠C的度数和。
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：9次
问题描述：已知AB平行，求∠A+∠E+∠C的度数和。
估计题目如图所示：
解法1:过点E作EF∥AB,见左图.则EF∥AB∥CD.
∴∠A+∠AEC+∠C=(∠A+∠AEF)+(∠FEC+∠C)=180°+180°=360°;
解法2:连接AC,见中图.则:
∠BAE+∠E+∠ECD=(∠BAC+∠ACD)+(∠EAC+∠E+∠ECA)=360°;
解法3:延长AE和DC交于F.见右图.
∵AB∥CD.
∴∠A+∠AEC+∠ECD=∠A+(∠F+∠ECF)+∠ECD
=(∠A+∠F)+(∠ECF+∠ECD)=360°.
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