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一道数学题，有点难△ABC，AB=AC，D是BC上任意一点，点C
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：4次
问题描述：△ABC，AB=AC，D是BC上任意一点，点C’是点C关于直线AD的对称点，C’B与AD延长线交于点P，当D在BC（BC中点除外）上时，AD*AP值有何变化，并证明结论。
谢谢了！！！！
AB=AC=AC', 因此: B、C、C'在以A为圆心的圆周上。
因此：角CAC' = 2*角CBC', 且: 角CAC'= 2*角CAP
==> 角CBC' = 角CAP
==> A、B、P、C四点共圆
角ABC = 角APC ，而：角ABC = 角ACB
因此：角APC = 角ACB
==》AC是三角形PCD外接圆的切线
因此：AD*AP = AC^2
因此：当D在BC（BC中点除外）上运动时，AD*AP为定值AC*AC。
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