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第十题从直线X
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：8次
问题描述：从直线X-Y+3=0上的点向圆x^2+y^2-4x-4y+7=0引切线,则切线长的最小值为?
这个点，切点和圆心可以组成一个直角三角形，直角三角形的斜边是这个点到圆心的距离，
两条直角边一条是半径，一条就是切线段。
根据勾股定理，当点到圆心的距离最小时，切线段的长度最小。
所以需要先求圆心到给定直线的最小距离，也就是垂线距离。
圆心的坐标是(-2, -2)，到x-y+3=0的距离是3根号(2)/2
圆半径是1,
所以最小的切线段长是根号（14）/2
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