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有关弹簧的一道问题如图所示,竖直放置地轻弹簧下端固定,上端与质量

发表于:2024-10-24 00:00:00浏览:5次 分类: 教育/科学-学习帮助
问题描述:如图所示,竖直放置地轻弹簧下端固定,上端与质量为3kg 的物体B连接,质量为1kg 的物体A放在B上,用力将弹簧压缩后释放,让它们向上,在A、B分离后A又上升0.2m到达最高点,这时B的运动方向向下且弹簧恰好恢复到原长,则从A、B分离到A到达最高点的过程中,弹簧弹力对B的冲量大为
首先,要对整个过程有清晰的了解。 分析:AB开始时在弹簧作用下一起向上运动,过程中能量守恒,是弹性势能转化为AB的动能和重力势能,那么,AB什么时候会发生分离呢?是当弹簧恢复到原长的一瞬间。因为从一开始到弹簧恢复原长之前,AB都可以作为整体运动,但当弹簧恢复原长后,A只受到重力作用,而B再向上运动则除受到重力作用外,还会拉伸弹簧,所以还会受到向下的弹簧拉力,这样AB两者的加速度就不同,虽然他们的加速度都为负值,但B的要大于A的(绝对值),所以B减速更多,跟不上A,两者发生分离。分离之后,A一直上升到最高点,而B在这个过程中是先在重力和弹力的作用下减速也上升到最高点(B的最高点要低于A的最高点),然后又在重力和弹簧拉力作用下向下运动,回到弹簧恢复原长的位置,而此时,A才刚好到达最高点。而B在和A分离后的这一过程中,只是受到重力和弹簧弹力的作用(忽略空气阻力),系统能量守恒,所以当B回到弹簧原长的位置时,其速度大小是与上升到该点时的一样的,只是方向恰好相反,因为力对物体的冲量是等于物体动量的变化量的,那么可列式:(设AB分离一瞬间的速度为V,从A、B分离到A到达最高点用时为t,B的质量用MB表示,g取10), -ft+(-MBgt)=-MBV-MBV=-2MBV 对于A:V^2=2gh=2*10*0.2=4,所以V=2m/s,t=V/g=2/10=0.2s,代入上式得: -ft=-2MBV+MBgt=-2*3*2+3*10*0.2=-6 N*s 所以从A、B分离到A到达最高点的过程中,弹簧弹力对B的冲量大小为6 N*s

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