1、分段点处的导数应该用定义求，这是个基本概念，必须确立，普通的高等数学学习者可以到此为止。 2、当函数在分段点处连续的条件下，可以证明，函数在分段点处的左（右）导数与导函数的左（右）极限是相等的。你把这个理解为：“如果f(x)在X0连续，则可以用求导法则直接求导然后带【代】入X0”，注意：不是“代入”，而是求极限！这样你第3个问题也解决了：不能“代入”时就求极限。 2不是基本的，如果搞不明白也没有多大关系的，学有余力的去搞明白也不错——一定要“明白”，如果不很明白就不如不知道的好。