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外三13有4个蜂鸣器A.B.C.D，它们连续响的时间长短是以1：

发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：6次分类：教育/科学-学习帮助

问题描述：有4个蜂鸣器A.B..D，它们连续响的时间长短是以1：2：3：4的比例而定的。它们分别响完后，再过8秒又开始响。4个蜂鸣器第一次同时开始响后，过28分钟后又同时响起来。此时，是C蜂鸣器的第121次开始，问C和D蜂鸣器第一次同时开始响是在从4个蜂鸣器首次开始响算起几分几秒之后？A和B两个蜂鸣器同时响完是在几秒之后？敬请详细解答

设蜂鸣器A.B.C.D连续响的时间长短分别是t,2t,3t,4t秒，依题意 120（3t+8)=28*60,3t+8=14,t=2. C和D蜂鸣器分别每隔14，16秒响一次，14与16的最小公倍数为112，∴它们再次同时响起是在从4个蜂鸣器首次开始响算起1分52秒之后。 A和B两个蜂鸣器分别每隔10，12秒响一次，分别每次响2，4秒钟。 10x+2=12y+4,5x-6y=1,x=5+6m,y=4+5m,m为整数。m=0时x=5,y=4为最小正整数解。这时10x+2=52,A和B两个蜂鸣器第一次同时响完是在52秒时。