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初三数学1已知|x+y
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：5次
问题描述：1 已知|x+y-5|与√xy-6互为相反数，求√x/y + √y/x的值。
2 已知x，y是正整数，且√x+√y=√1998，求x+y的值。
1 已知|x+y-5|与√xy-6互为相反数，求√x/y + √y/x的值。
因为|x+y-5|≥0，√(xy-6)≥0
所以要满足两者之和为零，必须是两者同时为零
即：|x+y-5|=√(xy-6)=0
===> x+y=5，xy=6
===> x=2，y=3；或者x=3，y=2
则：√(x/y)+√(y/x)=√(2/3)+√(3/2)=(5√6)/6.
2 已知x，y是正整数，且√x+√y=√1998，求x+y的值。
因为√1998=3√222，它是无理数
又，x，y为正整数，且满足√x+√y=1998
所以，√x=√222，√y=2√222；或者√x=2√222，√y=√222
即：x=222，y=888；或者x=888，y=222
所以，x+y=1110.
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