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数学问答第17次第1问题16
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：4次
问题描述：问答第17次第1问题16
(D).b=d=0
充分性:b=d=0
f(x)=ax^3+cx(a≠0)为定义在(-∞,+∞)上的奇函数
图象关于原点对称
必要性:
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0)图象关于原点对称→
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0)为定义在(-∞,+∞)上的奇函数→
f(-x)=-f(x)→
-ax^3+bx^2-cx+d=-ax^3-bx^2-cx-d→
b=d=0
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