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已知关于x的一元二次方程x^2+(m
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：5次
问题描述：已知关于x的一元二次方程x^2+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2,求m的范围
解法一：设x1>2,x2>2,当且仅当：
x1+x2>4
(x1-2)(x2-2)>0
△=m²-16≥0
根据韦达定理,上式整理成：
-(m-2)>4
5-m+2(m-2)+4>0
m²-16≥0
解得-50 m>-5
-(m-2)/2>2, 即 m<-2
△≥0 m≥4 或 m≤-4.
即-52. 即 x1=[-m+2-√(m²-16)]/2>2.解得-5
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