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已知a>1,n>=2,且n属于N+,求证:[a^(1/n)]
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：10次
问题描述：已知a>1,n>=2,且n属于N+,求证:[a^(1/n)]
证明：
设a=x^n,x>1,则
(a-1)/n=(x^n-1)/n=(x-1)*[x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1)/n
>x-1
=[a^(1/n)]-1
证毕.
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