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数学成绩好的来若ax^+ax+a+3大于０，x属于R恒成立，求a
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：6次
问题描述：若ax^+ax+a+3大于０，x属于R恒成立，求a
＾表示平方
a=0时，原不等式成为3>0,x为一切实数都成立。
a<>0时，ax^2+ax+a+3
=a[(x^2+x+1/4)-1/4]+a+3=a(x+1/2)^2+3a/4+3
当a>0,并且3a/4+3>=0--->a>=-4,取交集得到a>0
当a<0时，a(x+1/2)^2+3(a+1)/4=<3(a+1)/4,不能对所有x的值满足ax^2+ax+a+3>0.
综合以上各点，得到a>=0.
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