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请教因式分解（1+x)^2(1+y^2)
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：3次
问题描述：（1+x)^2(1+y^2)-(1+x^2)(1+y)^2
=（1+x)^2+（1+x)^2y^2-（1+y)^2-x^2（1+y)^2
=[（1+x)^2-（1+y)^2]+[(1+x)^2y^2-x^2（1+y)^2]
=(1+x+1+y)(1+x-1-y)+(y+xy+x+xy)(y+xy-x-xy)
=(2+x+y)(x-y)+(x+y+2xy)(y-x)
=(x-y)(2+x+y-x-y-2xy)
=2(x-y)(1-xy)
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