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如何证明根号2是无理数中学时候老师说过，记得证明了它又是奇数，又
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：4次
问题描述：时候老师说过，记得证明了它又是奇数，又是偶数。具体怎么证明的忘了。希望哪位知道的告诉我一下。
证明根号2是无理数
如果√2是有理数，必有√2=p/q（p、q为互质的正整数）
两边平方：2=p^/q^
p^=2q^
显然p为偶数，设p=2k（k为正整数）
有：4k^=2q^,q^=2k^
显然q业为偶数，与p、q互质矛盾
∴假设不成立，√2是无理数
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