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两道高一数学题1设a为常数，函数f﹙x﹚＝x2－4x＋3，若f﹙
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：5次
问题描述：1 设a为常数，f﹙x﹚＝x2－4x＋3，若f﹙x＋a﹚为偶函数，则a＝____
2 已知奇函数f﹙x﹚，x∈[-3，-1]时，f﹙x﹚最大值为1，则x∈[1,3]时，f﹙x﹚最___值为___
1.解:f(x)=(x-2)^2-1.
f(x+a)=(x+a-2)^2-1.
由题意得
a-2=0
a=2
2.当x∈[1,3]时,
f(x)=-f(-x)≥-1.
另一方面,存在a∈[-3,-1]使f(a)=1,从而
f(-a)=-f(a)=-1.
综上所述,f(x)的最小值为-1。
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