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三角形ABC的三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2+338=?
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：6次
问题描述：三角形AB的三边a,b,c满足
a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,
求三角形的面积。
a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c配方得
(a-5)＾2+(b-12)＾2+(c-13)＾2=25+144+169-338=0
所以(a-5)＾2=0，(b-12)＾2=0，(c-13)＾2=0
所以a-5=0，b-12=0，c-13=0
a=5,b=12,c=13
又5,12,13是一组勾股数，所以三角形ABC是直角三角形，
两直角边分别是5和12，
所以三角形面积=(1/2)*5*12=30
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