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排列组合@问题3{还有问题4}求下列情况的种数，列式即可，不用算
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：6次
问题描述：求下列情况的种数，列式即可，不用算出最终结果。
（5）12人中选8人排队，其中甲乙丙丁相对位置一定，但两两间不一定邻。（只要选到这4人中的几人顺序上总是甲前乙后丙更后丁最后，例如甲没被选只有乙丙被选就乙在丙前）[含甲乙丙丁中0人，1人，2人，3人，4人被选的几种情况]
(6)12人中选8人排队，其中甲前有乙丙丁三人，但两两间不一定邻。[含甲乙丙丁中0人，1人，2人，3人，4人被选的几种情况]
(5)含甲乙丙丁中
0人：P8=8!
1人：(4,1)*C(8,1)*A(8,7) -- 甲乙丙丁中取1人C(4,1)，8个位置取1个C(8,1)，另8人中取7人排列A(8,7)
2人：C(4,2)*C(8,2)*A(8,6) -- 甲乙丙丁中取2人C(4,2)，8个位置取2个C(8,2)(顺序固定)，另8人中取7人排列A(8,6)
3人：C(4,3)*C(8,3)*A(8,5)
4人：C(8,4)*A(8,4)
(6)
不含甲：A(11,8)
含甲，且乙丙丁中
0人：8*A(8,7) -- 甲有8个位置
1人：C(3,1)*C(8,2)*A(8,6) -- 乙丙丁中取1人C(3,1)，8个位置取2个C(8,2)(顺序固定)，另8人中取6人排列A(8,6)
2人：C(3,2)*C(8,3)*2*A(8,5) -- 乙丙丁中取2人C(3,2)，8个位置取3个C(8,3)*2(一个顺序固定)，另8人中取5人排列A(8,5)
3人：C(3,3)*C(8,4)*P3*A(8,4) -- 乙丙丁全取，8个位置取4个C(8,4)*P3(一个顺序固定)
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