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求值的问题已知集合A={x/a/(x+3)≤1,a＞0},B={
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：3次
问题描述：已知集合A={x/ a/(x+3)≤1,a＞0},B={x/x^2+px+q≤0},且A∪B=R, A∩B={x/0≤x≤4},求a,p,q
已知集合A={x| a/(x+3)≤1,a＞0},B={x|x^+px+q≤0},且A∪B=R, A∩B={x|0≤x≤4},求a,p,q
解:集合A: a/(x+3)≤1,a＞0∴(a-x-3)/(x+3)≤0∴[(x-(-3+a)]/(x+3)≥0
∴x≤-3或x≥-3+a.
∵A∪B=R,且集合A不包含(-3,-3+a),则集合B包含(-3,-3+a),
∵A∩B={x|0≤x≤4}
∴集合B:-3≤x≤4,集合A:x≤-3或x≥-3+a=4.
∴a=1
又集合B:(x+3)(x-4)≤0∴x^-x-12≤0与x^+px+q≤0同解不等式,
∴p=-1,q=-12
∴a=1,p=-1,q=-12
此题有一处有问题???
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