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初一数学把总价都为480元的甲、乙两种糖果混合成杂拌糖,杂拌糖平

发表于:2024-10-24 00:00:00浏览:4次 分类: 教育/科学-理工学科-数学
问题描述:把总价都为480元的甲、乙两种混合成杂拌糖,杂拌糖平均价每块比甲种糖少0.03元,比乙种糖多0.02元,则原来甲、乙两种糖的价格各是多少元?甲、乙两种糖各有多少块?
首先要明确“把总价都为480元的甲、乙两种混合成杂拌糖”, 是表示甲糖480元,乙糖也是480元,两种糖加起来共480*2=960元。 “杂拌糖平均价每块比甲种糖少0.03元,比乙种糖多0.02元”,说明甲糖的价格比乙糖的价格每块多0.03+0.02=0.05元。 设甲糖的价格为X元,那么乙糖的价格就是X-0.05元。 甲糖就有480/X块,乙糖有480/(X-0.05)块 杂糖的平均价格是960/[(480/X)+480/(X-0.05)],可得方程 960/[(480/X)+480/(X-0.05)]=X-0.03 化简得2/(X-0.03)=(1/X)+1/(X-0.05) 2/(X-0.03)=(X-0.05+X)/X*(X-0.05) 解得X=0.15元,即甲糖的价格是0.15元每块 那么乙糖的价格就是0.15-0.05=0.1元每块 甲糖有480/0.15=3200块 乙糖有480/0.1=4800块 验算一下,共960元,共3200+4800=8000块,杂糖平均价格是 960/8000=0.12元每块, 比甲糖价格0.15少0.03元,比乙糖价格0.1多0.02元。 验算正确。

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