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八年级数学四边形如图ABCD是菱形，∠A=110°，E，F分别是
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：7次
问题描述：如图AB是菱形，∠A=110°，E，F分别是AB，BC的中点，EP⊥CD，则∠FPC=？请写出证明过程
如下图所示：
取AD的中点G，连接GF交EP于H，则可得两个全等的平行四边形ABFG、GFCD，
∴AB//GF//DC
∵EP⊥CD
∴EP⊥AB，EP⊥GF
∴EH=HP
∴FE=FP（线段中垂线上的点到该线段两端点距离相等）
∴∠FEP=∠FPE
∴∠FPC=∠FEB=（180°-70°）÷2=55°
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