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高中数学已知a.b.c分别为⊿ABC三个内角A.B.C的对边，b
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：6次
问题描述：已知a.b.c分别为⊿AB三个内角A.B.C的对边，bcosC＋根号3倍的bsinC－a－c＝0
⑴求证A.B.C成等差数列
⑵若b＝根号3，求2a＋c的最大值
bcosC＋√3bsinC－a－c＝0，
由正弦定理，sinB(cosC+√3sinC)=sinA+sinC=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2],
sin[(A+C)/2]=cos(B/2)>0,
∴sin(B/2)=cos[(A-C)/2]/(cosC+√3sinC),
条件不足.
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