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一道高中数学题数列An为等比数列,Sn为An的前项和.已知A2*
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：5次
问题描述：数列An为等比数列,Sn为An的前项和.已知A2*A3=2A1,A4和2(A7)的等差中项为5/4,求S5
解：设{An}的公比为q，由题意：A2*A3=2A1，A4+2A7=5/2
所以：A1q^3=2,A1q^3+2A1q^6=5/2
所以：2A1q^6=1/2,
A1q^6=1/4，又A1q^3=2
所以：q^3=1/8,q=1/2 A1=16
S5=16(1-1/2^5)/(1-1/2)=31
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