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高一数学若a、b、c∈R+，则3ˇa=4ˇb=6ˇc，则（）A.
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：7次
问题描述：若a、b、c∈R+，则3ˇa=4ˇb=6ˇc，则（）
A. 1/c=1/a+1/b
B. 2/c=2/a+1/b
. 1/c=2/a+2/b
D. 2/c=1/a+2/b
函数f（x）定义域为R+，对任意x，y∈R+都有f（xy）=f（x）+f（y），对f（8）=3，则f（根号2）=（）
A. 1/2 B. 1 C. -1/2 D. 根号2
求解析........
第一题：
解：等式两边取对数：得alg3=2blg2=c（lg2+lg3）；
整理得1/a=lg3/（2blg2），
1/c=（lg2+lg3）/（2blg2）=1/（2b）+lg3/（2blg2）=1/（2b）+1/a，
所以：选B
解：∵函数f（x），对任意x，y∈R+都有f（xy）=f（x）+f（y），
∴且f（8）=f（2）+f（4）=f（2）+f（2）+f（2）=3f（2）=6f（√2）=3
∴f（√2）=1/2
所以：选A。
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