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高中数学导学三角函数小结abc则有问题.jpg
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：6次
问题描述：高中导学三角函数小结abc则有问题.jpg
a=cos60°cos6°-sin60°sin6°=cos(60°+6°)=cos66°
b=sin(2×13°)=sin26°
∵在第一象限的正弦递增，余弦递减
∴cos66°=cos(90°-24°)=sin24°
1／2＞sin26°＞sin24°
===a＞b
-------------------------------------------------
∵sin40°＞sin30°＞sin26°
∴(1-sin40°)＜(1-sin30°)
∴[(1-sin40°)÷2]＜1／4
∴√[(1-sin40°)／2]＜√[(1-sin30°)／2]＜√[(1-sin26°)／2]
∵(1-sin30°)／2=1／4
∴它们大小关系依次是：c＜b＜a
选C
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