注：文章内容来源于网络，真实性有待确认，请自行甄别。
作业帮助>数学002
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：7次
问题描述：作业帮助>数学002
错在2An-2n-4=(1/2)[A(n-1)-2n-4]时,不能说明{2An-2n-4}是G.P.,∵
2An-2n-4是后项时, 2A(n-1)-2n-4不是前项.用归纳猜想法:
∵ An=(1/2)A(n-1)+(n/2)+1, A1=2,A=3,A3=4,A4=5, ∴ 猜想An=n+1.
证明:(1) n=1,2,3已知成立
(2) 假设n=k时,Ak=k+1, 则当n=k+1时,A(k+1)=(1/2)Ak+(k+1)/2+1=(1/2)(k+1)+(k+1)/2+1=(k+1)+1, ∴ n=k+1时猜想成立,综合(1),(2)知对一切n∈N+,An=n+1成立.
栏目分类全部>