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GEZHI7二项式（1+x)^n（n∈N)的展开式中第七项的系数
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：4次
问题描述：二项式（1+x)^n（n∈N)的展开式中第七项的系数取到最大值,则n=
请写出详细的过程和思路
二项式（1+x)^n（n∈N)的展开式的中间项的系数取到最大值
当n为偶数时，共n+1项，第n/2+1项系数最大，n/2+1=7，n=12
当n为奇数时，共n+1项，
第(n+1)/2与第(n+3)/2项系数相等且最大，
(n+1)/2=7，n=13；
(n+3)/2=7，n=11。
所求n=11,12,13.
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