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初中圆的定理证明 从圆外一点P向圆引两条割线AB、
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：7次
问题描述：从圆外一点P向圆引两条割线AB、，求证：PA×PB=PC×PD。
分析：本结论为线段的比例关系，自然想到连结AC，BD或AD，BC证三角形相似
如图连结AD，BC，
则∵∠A=∠C，∵∠P=∠P，
∴△PAD～△PCB，
∴PB/PD=PC/PA，
∴PA×PB=PC×PD。
也可连结AC，BD证△PbD～△PCa
这个定理称割线定理，它与带相交线的相似三角形本质上没有多大区别。
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