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初中数学在直角梯形ABCD中，AD//BC，角B=90，将直角梯
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：7次
问题描述：在直角梯形AB中，AD//BC，角B=90，将直角梯形ABCD沿CE折叠，使点D落在AB上的F点，若AB=BC=12,EF=10,角FCD=90，则AF=（ ？ ）
答案是6或8....鄙人没想通啊....
who can tell me why？
解：设AF=x
则有EF=ED，CF=CD（△CEF≌△CDE，对称）
所以过C点作CG垂直AD于G
则有DG=AD-AG=AD-BC=√（10^2-x^2)+DE=√（10^2-x^2)+EF
=√（10^2-x^2)+10
CG=AB=12
所以有CD^2=CG^2+DG^2
即=[√（10^2-x^2)+10-12]^2+12^2=12^2+(12-x)^2
化简的=√（10^2-x^2)=14-x
即100-x^2=196-28x+x^2
即x^2-14x+48=0
解之得x=6或x=8
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