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级数
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：7次
问题描述：级数
1.正项级数∑{1≤k<∞}ak发散==》
Sn递增，Lim{n→∞}Sn=+∞
==》an/Sn=[Sn-S（n-1）]/Sn=1-S（n-1）/Sn
ⅰ）Lim{n→∞}S（n-1）/Sn≠1==》
Lim{n→∞}an/Sn≠0==》
∑{1≤n<∞}an/Sn发散
ⅱ）Lim{n→∞}S（n-1）/Sn=1==》
S（n-1）/Sn>b>0==》
an/Sn=[Sn-S（n-1）]/Sn>
>b[Sn-S（n-1）]/S（n-1）
≥b∫{S（n-1）→Sn}dt/t
==》∑{1≤n∫{S1→Sm}dt/t+a1/S1→+∞
==》Lim{m→∞}∑{1≤n
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