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数学设二次函数f(x)=x^2+ax+5对任意t∈R,都有f(t
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：6次
问题描述：设二次f(x)=x^2+ax+5对任意t∈R,都有f(t)=f(-4-t),且在闭区间[m,0]上有最大值5,最小值1.求实数m的取值范围.
由第一个条件f(t)=f(-4-t),得到a=4,那么该函数最小值为x=-2时,
f(x)=1,这样所以小于或等于-2的m值都满足最小值1的条件，根据对称性当m=-4时，函数最大值为5，所以m的取值范围是[-4,-2]。完毕
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