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如何用作图法证明向量加法的结合律？已知向量a，向量b，向量c是互
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：5次
问题描述：已知向量a，向量b，向量c是互不平行的非零向量用作图验证：（向量a+向量b）+向量c=向量a+(向量b+向量c)
利用平行四边形法则.
如下图所示,把向量a,b,c平移到点O,设向量OA=向量a,OB=b,OC=c,由 平行四边形法则,向量OD=OA+OB=向量(a+b),再由平行四边形法则,向量OF=OD+OC=向量(a+b)+c.
同理,向量OE=OB+OC=向量(b+c),向量OF=OA+OE=向量a+(b+c).
于是有向量(a+b)+c=向量a+(b+c).
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