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向量问题速求在三角形ABC中，AD是中线，G是重心，向量AB=a
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：3次
问题描述：在三角形AB中，AD是中线，G是重心，向量AB=a向量，向量AC=b向量
求向量BG和向量CG关于a向量和b向量的分解式
以下由于书写原因,所有的量均代表向量.
∵ AD=(a+b)/2,CB==a-b, ∴ GD=AD/3=(a+b)/6,DB=CB/2=(a-b)/2, ∴ BG=DG-DB=-GD-DB=-(a+b)/6-(a-b)/2=(b-2a)/3.
∵ CG=BG-BC=BG+CB, ∴ CG=(b-2a)/3+(a-b)=(a-2b)/3.
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