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数学几何一个圆锥的高是12厘米,侧面展开图是半圆,求圆锥的侧面积
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：4次
问题描述：一个圆锥的高是12厘,侧面展开图是半圆,求圆锥的侧面积和体积?
解：设展开的半圆半径R=x，圆锥底面圆的半径为r，圆心为O。
则半圆的圆弧长为派*x。
半圆的圆弧又是圆锥底的周长，
所以2*派*r=派*x
得r=x/2
因为展开半圆的半径x即为圆锥的母线的长。
所以在以母线，圆锥底面半径，高组成的三角形中
母线=x，r=x/2，高=12cm
又根据圆锥的性质，可知这个三角行是以母线为斜边的直角
三角形。
从中解除x，即x^2=(x/2)^2+12^2
解得x=8*（根号3）
则S侧=(派*x^2)/2=(96*派）cm^2
V=（派*(x/2)^2)*12=(176*派）cm^3
完毕
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