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高一数学已知３的a次方＝５的b次方＝m且(１／a)+(1/b)=
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：4次
问题描述：已知３的a次方＝５的b次方＝m
且(１／a)+(1/b)=2
求m的值
3^a = 5^b = m
a = log(3)m， b = log(5)m
1/a = log(m)3， 1/b = log(m)5 （换底公式）
1/a + 1/a = log(m)3 + log(m)5 = log(m)15 = 2
所以 m^2 = 15
又 m > 0
所以 m = 根号15
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