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求函数y=x^2(1
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：9次
问题描述：求y=x^2(1-x)^3的单调区间
是“函数y=(x^2)*[(1-x)^3]”吗？
y'=2x*(1-x)^3-(x^2)*3(1-x)^2=x[(1-x)^2](2-5x)
驻点：x=0,x=2/5,x=1
当x∈(-∞,0)，y'<0，函数在(-∞,0]单调减少；
当x∈(0,2/5)，y'>0，函数在[0,2/5]单调增加；
当x∈(2/5,1)及当x∈(1,+∞)，都有y'<0，函数在[2/5,+∞)单调减少。
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