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数学问题急急急如图，直线L1;y=根号3x+根号3与直线L2；y

发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：7次分类：教育/科学-理工学科-数学

问题描述：如图，直线L1;y=根号3x+根号3与直线L2；y=-根号3x+3根号3相交于点，直线L1交x轴于点A，交y轴于点D，直线L2交x轴于点B （1）求点C的坐标（2）连接BD，将三角形ABD沿x轴向右平移到三角形A1B1D1,在平移过程中三角形A1B1D1于三角形ABC重叠部分的面积记作S。设平移的距离为x（0≤x≤4）求S于x的函数关系式

(1) L1: y=√3x+√3, L2: y=-√3x+3√3, 联立解得 C(1,2√3). (2) A(-1,0), D(0,√3), B(3,0), L1斜率为√3， BD斜率为-√3/3, 则BD⊥AD， AD=2，DB=2√3，△ADB面积为2√3，∠ABD=30°。L2斜率为-√3，与x轴正向夹角120°。当平移的距离为x时，在平移过程中, 若0≤x≤2, △A1B1D1与△ABC不重叠部分是等腰三角形，面积为 (1/2)x^2sin120°=(√3/4)x^2, 若2