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高一函数问题已知函数f(x)对任意的实数a,b都有f(a*b)=
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：6次
问题描述：已知f(x)对任意的实数a,b都有f(a*b)=f(a)+f(b)成立
1 求f(0)的值。
2 求f(1)的值。
3 若f(2)=p f(3)=q(p，q均为常数，求f(36)的值。
1. f(a*b)=f(a)+f(b)
f(0*0)=f(0)+f(0)
f(0)=2f(0)
f(0)=0
2. 同理：f(1)=0
3.f(36)=f(6*6)=f(6)+f(6)=2f(6)
f(6)=f(2*3)=f(2)+f(3)=p+q
f(36)=2p+2q
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