解：设A，B村庄在河的同侧。 过A点做直线L垂线，交L于O点。过B点做直线L垂线，交L于C点。 以O为坐标系原点，OC为X轴的正方向。 OA为Y轴的正方向。 做A关于X轴的对称点E，连BE，交X轴于F点。则AF+BF为最短的路线。 证明： ∵AE⊥OF AO=EO ∴Rt△AOF≌Rt△EOF AE=EF AF+BF=EF+BF 此时E、F、B在一条直线上，∴EF+BF=EB最短。 延长BC到D，使ED⊥BD ED=9 BD=BC+OE=4+3=7 （2）：BE=√130≈11。4千米 即这最短路程的长11。4千米 （1） ∵AE∥BD ∴∠AEF=∠FBD 又∠AEF=∠EAF ∴tan∠FBD=9/7=tan∠EAF 一少年骑马从A村庄出发，沿与小河垂直偏B村庄arctan9/7度方向到小河（F点），让马到河边饮水，然后之去B村庄。