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证明：域中没有非平凡的理想如题
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：7次
问题描述：如题
设F是域，I是F的任意理想，若I不是零理想，则I中必有非零元a，由于域中每个非零元都可逆，因此a在F中存在逆元a^(-1),进而根据理想的吸收性，可得1=a*a^(-1）在I里面，又包含单位元的理想一定是整个环，因此I=F.证毕。
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