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函数题g(x)=
发表于：2024-10-24 00:00:00浏览：7次
问题描述：g(x)=-x^2+1,求g(x)上点P到点A(0,t)距离的最小值
分类讨论
（1）当t〉1时 图解 很明显最短距离是（t-1）
（2）当t=1时 A点在g（x）上 距离为0
（3）当t<1时 设以A点为圆心r为半径的圆x^2+(y-t)^2=r^2
要求点P到点A(0,t)距离的最小值 即求 圆于抛物线的内切点
联立y=-x^2+1 ； x^2+(y-t)^2=r^2
y^2-(2t+1)y+t^2+1-r^2=0 因为相切 delta=0
delta=(2t+1)^2-4t^2-4+4r^2=0
r^2=(3-4t)/4
再讨论 当3/4
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